PHYSIQUE - CHIMIE

Physique - Chimie Bac blanc TS - février 2011 Durée : 3 h 30
[pic]
L'usage des calculatrices N'est PAS autorisé Obligatoire
Coefficient 6
Exercice I - Où il est question de lumière (7 points) Cet exercice propose une série de questions dont les réponses devront être
soigneusement justifiées.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes entre elles et peuvent
être traitées séparément. PARTIE A : ETUDE D'UNE ONDE LUMINEUSE Les LASERS sont une source de lumière très puissante obtenue par
amplification des ondes lumi-neuses dans une cavité optique. Avant de
sortir du LASER, la lumière effectue des allers-retours dans cette cavité
refermant un matériau d'indice de réfraction n (cristal de Rubis par
exemple). On rappelle que la célérité de la lumière dans le vide est c = 3,00 × 108
m(s-1.
A-1. Dans ce matériau, la célérité de la lumière est de 2,00 × 108 m(s-
1. (VRAI ou FAUX pour chaque proposition, justifier)
a) Ce n'est pas possible car la lumière se propage toujours à la célérité
c = 3,00 × 108 m(s-1.
b) C'est possible car l'indice du matériau intérieur est n = 1,5.
c) C'est possible car l'indice du matériau intérieur est n = 0,67. A-2. Lors de sa sortie du LASER, la lumière passe dans l'air d'indice n' =
1,0. (VRAI ou FAUX pour chaque proposition, justifier)
a) La lumière pourrait être alors réfractée.
b) La fréquence de la lumière va être modifiée.
c) La longueur d'onde de la lumière va être modifiée. On réalise une expérience à l'aide d'un laser émettant une lumière
monochromatique de longueur d'onde ? = 400 nm. Cette lumière est dirigée
vers une fente de largeur a et un écran situé à une distance D de la fente.
A-3. Cette onde est une onde mécanique progressive ? (VRAI ou FAUX,
justifier) A-4. L'onde lumineuse émise par ce LASER est :
a) rouge b) jaune c) violette (choisir, en justifiant, la
bonne réponse) A-5. Cette onde lumineuse a : (choisir en justifiant la ou les bonnes
réponses)
a) une fréquence de 7,50 × 1014 Hz
b) une période de 7,50 × 1014 s
c) une fréquence de 7,50 × 1014 s
d) une période de 7,50 × 1014 Hz
A-6. On suppose qu'un faisceau parallèle de lumière de longueur d'onde (,
traverse une fente de largeur a (voir figure ci-dessus). Le
phénomène observé : (VRAI ou FAUX pour chaque item, justifier)
a) est la dispersion de la lumière par une fente.
b) sera plus marquée avec une fente de largeur a = 20 µm qu'avec une
fente de largeur a' = 2,0 µm.
c) se traduira par une série de traits lumineux, tous de taille
identique et perpendiculaires à la fente. A-7. La relation entre l'écart angulaire ( (exprimé en radian) du faisceau
correspondant à la demi-tache centrale, la longueur d'onde (, et la largeur
de la fente a est : (choisir en proposant une analyse dimensionnelle de
chacune des expressions données. On rappelle qu'un angle exprimé en radian
est un nombre sans dimension)
a) ( = [pic] b) ( = [pic] c) ( = ( . a A-8. Sachant que pour des petits angles il est possible faire
l'approximation suivante tan ( ( (,
l'angle étant exprimé en radian, donner la relation entre (, la largeur d
de la tache centrale et la distance D entre la fente et l'écran puis
établir la relation suivante : [pic].
A-9. Pour D = 20 cm et a = 20 µm, la largeur d de la tache centrale est :
(choisir, en justifiant, la bonne réponse)
a) d = 2,0 mm b) d = 800 mm c) d = 8,0 mm
PARTIE B : ETUDE SPECTROPHOTOMETRIQUE D'UNE REACTION CHIMIQUE On utilise un spectrophotomètre dont la longueur d'onde a été réglée sur
400 nm.
On se propose d'étudier la cinétique de la réaction entre l'eau oxygénée
H2O2 et le nickel (Ni) en milieu acide. L'équation de la réaction est :
H2O2 (aq) + Ni (s) + 2 H+(aq) = 2 H2O (?) + Ni2+(aq).
Parmi les espèces chimiques présentes dans le système, seul les ions nickel
(II) sont colorés. Leur spectre d'absorption est donné ci-dessous. B-1. Le spectrophotomètre a été réglé à 400 nm car : (VRAI ou FAUX pour
chaque item, justifier)
a) Le spectre d'absorption des ions nickel (II) montre un maximum pour
cette longueur d'onde.
b) Les ions nickel (II) sont probablement violets en solution.
c) Car on commence toujours l'étude spectrophotométrique à 400 nm
avant de la poursuivre sur les autres longueurs d'onde jusqu'à 800
nm. A 25°C, on mélange dans un bécher, 100 mL d'eau oxygénée de concentration c
= 2,5 ×10-3 mol(L-1, 100 mL d'une solution d'acide sulfurique (2 H+ + SO42-
) très concentrée et 1,5 ×10-3 mol de nickel en poudre (ce qui ne provoque
pas de variation de volume).
Les mesures effectuées avec le spectrophotomètre sur un échantillon de ce
mélange permettent de tracer la courbe (donnée en annexe) représentant
l'évolution de l'avancement x de la réaction en fonction du temps : x =
f(t). B-2. Lors de cette réaction, La couleur de la solution est de plus en plus
intense : (VRAI ou FAUX, justifier) B-3. L'évolution de l'avancement x au cours du temps montre que :
(choisir, en justifiant, la ou les bonnes réponses). On pourra s'aider du
tableau d'avancement de l'annexe à compléter et à rendre avec la copie.
a) L'avancement final vaut 2,5 ×10-4 mol.
b) La réaction est probablement limitée car son évolution est lente.
c) La réaction est totale B-4. Le temps de demi-réaction vaut : (choisir, en justifiant, la bonne
réponse)
a) 145 s b) 520 s c) 80 s. B-5. La vitesse volumique de réaction étant définie par la relation : v =
[pic], on en déduit que la vitesse volumique augmente au cours du temps .
(VRAI ou FAUX, justifier) B-6. En fin de réaction, la concentration effective des ions nickel (II)
est de : (choisir, en justifiant, la bonne réponse)
a) 2,5 × 10-3 mol/L b) 1,3 ×10-3 mol/L c) 2,5 ×10-4
mol/L
Exercice II - Etude d'une bobine (8 points) On se propose d'étudier le comportement d'une bobine suivant le dipôle
associé et de déterminer son coefficient d'inductance L. La bobine étudiée
a une résistance r négligeable. Les parties I et II sont indépendantes. I - Association RL. On réalise le montage correspondant au schéma A (donné en annexe) avec la
bobine, un générateur de tension E = 6,0 V et un conducteur ohmique de
résistance R réglable.
A la date t = 0, on ferme l'interrupteur K et on enregistre (à l'aide d'un
système d'acquisition relié à un ordinateur) l'évolution de la tension
uR(t).
1. Résultats expérimentaux 1. Indiquer sur le schéma A de l'annexe, les branchements (masse et
entrée de la voie de mesure) du système d'acquisition à effectuer pour
enregistrer la tension uR(t). 2. Evolution de la tension uR. 1. Quelle est la valeur de la tension uR juste après la fermeture
de l'interrupteur (à la date t = 0+) ? Justifier. 2. Vers quelle valeur la tension uR va-t-elle tendre ? Justifier.
3. Tracer l'allure de la courbe uR(t). Quel est le phénomène
physique mis en évidence ? 3. Donner, en fonction de L et R, l'expression de la constante de temps ?
associée à cette courbe. 4. On réalise l'acquisition de la tension uR(t) pour différentes valeurs
de la résistance R. A partir des courbes obtenues, on détermine les
valeurs de la constante de temps ?.
En représentant ? en fonction de 1/R, on obtient le graphe suivant : [pic] Déduire de ce graphe la valeur de l'inductance L de la bobine.
2. Etude théorique 1. Exprimer l'intensité i(t) en fonction de uR(t). 2. En déduire l'expression de uL(t) en fonction de uR(t). 3. Montrer que l'équation différentielle satisfaite par la tension uR(t)
est de la forme :
uR(t) + ? [pic]= E 4. En prenant ? = 1,0 ms et uR(0) = 0, déterminer, à partir de l'équation
différentielle, la valeur )0 de la dérivée [pic] à la date t = 0. 5. La méthode d'Euler permet de calculer la valeur de la tension à la
date (t + ?t) par la relation : uR(t + ?t) = uR(t) + )t(?t En prenant ?t = 0,10 ms, calculer la valeur de la tension uR(0,10) à
la date t = 0,10 ms. 6. Quelle sera la valeur )0,1 de la dérivée [pic] à la date t = 0,10 ms ? 7. Poursuivre les calculs afin de compléter le tableau de l'annexe ;
porter les points correspondant sur le graphe donné en annexe.
3. Etude énergétique 1. Justifier qu'en régime permanent la tension aux bornes de la bobine
est nulle. 2. Quelle est la valeur de l'intensité I en régime permanent si R = 300
? ? 3. Sachant que l'énergie emmagasinée par la bobine est alors WL = 20 µJ,
retrouver la valeur de l'inductance L. II - Association LC. Le courant étant établi depuis longtemps dans le circuit précédent, la
tension aux bornes de l'inductance est nulle. On branche à ses bornes un conducteur ohmique de résistance réglable R' et
un condensateur (déchargé) de capacité C réglable. A la date t0 = 0, on ouvre l'interrupteur K et on enregistre l'évolution de
la tension uC(t). 1. R' = 0. 1.1 Montrer que a la dimension d'un temps. 1.2. Donner l'expression de la période propre T0 du circuit LC. 1.3. On mesure la période T0 pour différentes valeurs de la capacité
C. En représentant T02 en fonction de C, on obtient